Analytische und numerische Methoden der Feldberechnung

1 Reelle Potentialfelder.- 1.1 Die Begriffe Rotation und Divergenz.- 1.2 Reelles Skalarpotential ? wirbelfreier Felder.- 1.3 Spiegelungsverfahren.- 1.4 Vektorpotential A wirbelhafter Wirbelfelder.- 2 Ebene Probleme und komplexes Potential.- 2.1 Potential- und Stromfunktion.- 2.2 Komplexes Potential.- 3 Grundlagen der konformen Abbildung.- 3.1 Gleichungen zur Feldberechnung.- 3.2 Die Formeln zur Feldberechnung.- 4 Praxis der konformen Abbildung.- 4.1 Potenzfunktionen.- 4.2 Die Abbildungsfunktion z = w?1.- 4.3 Die Exponentialabbildung z = exp(w).- 4.4 Die trigonometrische Abbildung z = asinw.- 4.5 Die Simultanabbildung durch den Maxwellansatz.- 4.6 Die Abbildung für das Zweierbündel.- 4.7 Das Viererbündel bei Freileitungen.- 4.8 Eine weitere Abbildung.- 4.9 Mehrere konforme Abbildungen in Folge.- 4.10 Plotten von Potential- und Feldlinien.- 4.11 Invarianz von Energie und Kapazität.- 4.12 Polygonabbildungen nach Schwarz und Christoffel.- 5 Numerische Verfahren der Feldberechnung.- 5.1 Das finite Differenzenverfahren.- 5.2 Das Relaxationsverfahren.- 5.3 Numerische Behandlung von Biot-Savart.- 5.4 Das Momentenverfahren.- 5.5 Das Monte -- Carlo -- Verfahren.- 5.6 Das Ersatzladungsverfahren.- 5.7 Methode der finiten Elemente.- 5.8 Das Programmsystem MAFIA.- A Glossar.- B Literatur.