Kanalcodierung

1 Codierung für zuverlässige Übertragung.- 1.1 Einführung.- 1.2 Übertragungskanal und Speichermedium.- 1.3 Fehlerstrukturen und Kanalmodelle.- 1.4 Blockcodes versus Faltungscodes.- 1.5 Übertragungsstrategien.- 2 Grundbegriffe und Codebeispiele.- 2.1 Aufbau eines Codewortes.- 2.2 Fehlervektor und Empfangsvektor.- 2.3 Der Repetition Code.- 2.4 Ein Parity-Check Bit.- 2.5 Ein einfacher Blockcode.- 2.6 Korrekturfähigkeit linearer Blockcodes.- 2.7 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 3 Einführung in die Algebra.- 3.1 Gruppen.- 3.2 Ringe.- 3.3 Zahlenkörper.- 3.4 Erweiterungskörper.- 3.5 Endliche Vektorräume.- 4 Lineare Codes.- 4.1 Vom Gewicht zur Metrik.- 4.2 Gewichtsverteilung linearer Codes.- 4.3 Schranken für lineare Codes.- 4.4 Das Standard Array.- 4.5 Generatormatrix und Prüfmatrix.- 4.6 Syndrom und Fehlerkorrektur.- 4.7 Hamming-Codes.- 4.8 MacWilliams-Identität.- 5 Zyklische Codes.- 5.1 Das Generatorpolynom.- 5.2 Rechenoperationen mit Schieberegistern.- 5.3 Codierung von zyklischen Codes.- 5.4 Syndromberechnung bei zyklischen Codes.- 5.5 Decodierung von zyklischen Codes.- 5.6 Kürzen von zyklischen Codes.- 5.7 Decodierung durch Error Trapping.- 5.8 Die Golay Codes.- 6 Reed--Solomon--Codes.- 6.1 Konstruktion von RS-Codes.- 6.2 Die Verfahren zur Codierung.- 6.3 Algebraische Decodierung von RS-Codes.- 6.4 Korrektur von Fehlern und Auslöschungen.- 7 BCH-Codes.- 7.1 Binäre BCH-Codes.- 7.2 Decodierung von BCH-Codes mit dem EDA.- 7.3 Nichtbinäre BCH-Codes.- 8 Bündelfehler korrigierende Codes.- 8.1 Erkennung von Bündel- und Einzelfehlern.- 8.2 Korrektur von Bündelfehlern.- 8.3 Decodierung von Bündelfehler korrigierenden Codes.- 8.4 Fire-Codes.- 8.5 Produkt-Codes.- 9 Faltungscodes.- 9.1 Codierung von Faltungscodes.- 9.2 Beschreibung von Faltungscodes.-9.3 Eigenschaften von Faltungscodes.- 9.4 Decodierung von Faltungscodes.- A Herleitungen und Tabellen.- A.1 Mittelwert und Varianz der Binomialverteilung.- A.2 Tabelle der irreduziblen Polynome.- Wichtige Abkürzungen und Symbole.- Programmbeschreibung CASI.- Sachwortverzeichnis.