Übungsbeispiele zur Systemtheorie

Einführung.- 1. Spektralanalyse bei periodischen Funktionen.- 1.1 Periodische Sägezahnfunktion, mit Parameter ? auf der Zeitachse verschiebbar (1).- 1.2 Dirac-Puls.- 1.3 Periodische Sägezahnfunktion, mit Parameter ? 4 63 auf der Zeitachse verschiebbar (2).- 1.4 Kombinierte Dreiecksschwingung.- 1.5 Periodisches Ausgangssignal einer Phasenanschnittssteuerung.- 1.6 Periodische Rechteckfunktion mit Bandbegrenzung.- 2. Operationen mit dem Dirac-Impuls.- 2.1 Eigenschaften des Dirac-Impulses.- 2.2 Approximationen für den Dirac-Impuls.- 2.3 Faltung mit Dirac-Impuls.- 3. Anwendung der Integraltransformationen.- 3.1 Fourierintegral angewandt auf die rect-Funktion.- 3.2 Fourier- und Laplacetransformation einer halbstationären bzw. anklingenden Sinus-Schwingung.- 3.3 Fourier-, Laplace- und Allgemeine Spektraltransformation.- 3.4 Exponentielle Dämpfung.- 4. Lineare zeitinvariante Systeme mit kausaler Impulsantwort.- 4.1 Ausführliches Beispiel.- 4.2 RC-Hochpaß als Differenzier-Approximation.- 4.3 Aktive RC-Schaltung.- 4.4 Beispiel mit Laplace-Tabelle.- 4.5 Linearität und Zeitinvarianz.- 5. Faltung.- 5.1 Ausführliches Berechnungsbeispiel.- 5.2 System mit näherungsweise differnzierender Wirkung, Autokorrelations- und Autofaltungsfunktion.- 5.3 Bekannte systemtheoretische und mathematische Operationen ausgedrückt durch Faltung.- 5.4 Antwort eines Schmalbandfilters auf einen Rechteckimpuls.- 6. Gesetze der Fourier-Transformation (FT).- 6.1 Vereinfachung von Fourierkorrespondenzen mittels Differentiationssatz.- 6.2 Abgeschrägter Rechteckimpuls.- 6.3 Trapez-Impuls.- 7. Hilbert-Transformation (HT).- 7.1 Hilbert-Transformation im Zeitbereich.- 7.2 Hilbert-Transformation im Frequenzbereich.- 7.3 Realisierbare Minimumphasensysteme (MPS).- 7.4 Hilbert-Transformierte undFourierkorrespondenztafel.- 8. Einschwingvorgänge.- 8.1 Küpfmüller-, Spalt- und Gauß-Tiefpaß.- 8.2 Hochpaß, Bandpaß und Schmalbandnäherung.- 8.3 Gleich- und Wechselsignalsprungantwort eines Tiefpasses.- 8.4 Wechselsignalsprungantwort eines idealen Bandpasses.- 8.5 Gauß-Tief-,-Hoch- und Bandpaß.- 9. Das Abtasttheorem.- 9.1 Abtastung eines schmalbandgefilterten Signals.- 9.2 Abtastsystem.- 9.3 Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich.- 10. Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 10.1 Echoverzerrung.- 10.2 z-Transformation.- 10.3 Diskretes Entzerrungsfilter.- 10.4 Diskrete FT (DFT).- Einführung.- 1. Spektralanalyse bei periodischen Funktionen.- 1.1 Periodische Sägezahnfunktion, mit Parameter ? auf der Zeitachse verschiebbar (1).- 1.2 Dirac-Puls.- 1.3 Periodische Sägezahnfunktion, mit Parameter ? 4 63 auf der Zeitachse verschiebbar (2).- 1.4 Kombinierte Dreiecksschwingung.- 1.5 Periodisches Ausgangssignal einer Phasenanschnittssteuerung.- 1.6 Periodische Rechteckfunktion mit Bandbegrenzung.- 2. Operationen mit dem Dirac-Impuls.- 2.1 Eigenschaften des Dirac-Impulses.- 2.2 Approximationen für den Dirac-Impuls.- 2.3 Faltung mit Dirac-Impuls.- 3. Anwendung der Integraltransformationen.- 3.1 Fourierintegral angewandt auf die rect-Funktion.- 3.2 Fourier- und Laplacetransformation einer halbstationären bzw. anklingenden Sinus-Schwingung.- 3.3 Fourier-, Laplace- und Allgemeine Spektraltransformation.- 3.4 Exponentielle Dämpfung.- 4. Lineare zeitinvariante Systeme mit kausaler Impulsantwort.- 4.1 Ausführliches Beispiel.- 4.2 RC-Hochpaß als Differenzier-Approximation.- 4.3 Aktive RC-Schaltung.- 4.4 Beispiel mit Laplace-Tabelle.- 4.5 Linearität und Zeitinvarianz.- 5. Faltung.- 5.1 Ausführliches Berechnungsbeispiel.- 5.2 System mit näherungsweise differnzierenderWirkung, Autokorrelations- und Autofaltungsfunktion.- 5.3 Bekannte systemtheoretische und mathematische Operationen ausgedrückt durch Faltung.- 5.4 Antwort eines Schmalbandfilters auf einen Rechteckimpuls.- 6. Gesetze der Fourier-Transformation (FT).- 6.1 Vereinfachung von Fourierkorrespondenzen mittels Differentiationssatz.- 6.2 Abgeschrägter Rechteckimpuls.- 6.3 Trapez-Impuls.- 7. Hilbert-Transformation (HT).- 7.1 Hilbert-Transformation im Zeitbereich.- 7.2 Hilbert-Transformation im Frequenzbereich.- 7.3 Realisierbare Minimumphasensysteme (MPS).- 7.4 Hilbert-Transformierte und Fourierkorrespondenztafel.- 8. Einschwingvorgänge.- 8.1 Küpfmüller-, Spalt- und Gauß-Tiefpaß.- 8.2 Hochpaß, Bandpaß und Schmalbandnäherung.- 8.3 Gleich- und Wechselsignalsprungantwort eines Tiefpasses.- 8.4 Wechselsignalsprungantwort eines idealen Bandpasses.- 8.5 Gauß-Tief-,-Hoch- und Bandpaß.- 9. Das Abtasttheorem.- 9.1 Abtastung eines schmalbandgefilterten Signals.- 9.2 Abtastsystem.- 9.3 Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich.- 10. Zeitdiskrete Signale und Systeme.- 10.1 Echoverzerrung.- 10.2 z-Transformation.- 10.3 Diskretes Entzerrungsfilter.- 10.4 Diskrete FT (DFT).