Modèles et méthodes stochastiques

La théorie des probabilités et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils mathématiques des sciences modernes. Le théorie des probabilité s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ingénieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie moléculaire, économétrie, sciences actuarielles, mathématiques financières, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modèles et méthodes stochastiques de cette théorie en pleine expansion. Ce voyage ne nécessite aucun bagage spécifique sur la théorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses nécessaires à une bonne compréhension sont donnés au fur et à mesure de leur construction, révélant ainsi leur nécessité. La théorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la théorie de systèmes dynamiques à des phénomènes aléatoires. Elle contient des formalisation d'évolutions de phénomènes aléatoires rencontrés en physique, en biologique, en économie, ou en sciences de l'ingénieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour résoudre des problèmes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de résolution avancées en statistique bayésienne, en traitement du signal, en analyse d'événements rares, en combinatoire énumérative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont exposées dans cet ouvrage.