Pythagoreische Zahlentripel

Thema: Mathematik - Elementare Zahlentheorie - Pythagoreische Zahlentripel = natürliche Zahlen (a, b, c), die den Satz des Pythagoras a² + b² = c² erfüllen. Auf der Basis langer Listen dieser Tripel, die nach Größe einer der drei Seiten sortiert sind, werden untersucht: 1) Mögliche Abstände benachbarter Tripel und deren Häufigkeit. 2) Mögliche Gruppierungen benachbarter Tripel mit gleichem Abstand und deren Häufigkeit. 3) Mögliche Cluster von Tripeln mit gleicher Seitenlänge und deren Häufigkeit. 4) Eingeschränkte Listen: 4a) Listen, deren Katheten nur Primfaktoren erster Art oder nur Primfaktoren zweiter Art enthalten. 4b) Listen mit vorgegebenem Teiler. 5) Häufigkeit von Teilern von a, b, bzw. c. 6) Es wird auch auf verschiedene geometrische Besonderheiten und ungelöste Probleme eingegangen.